写好心得体会是会让自己的写作能力得到快速成长的，体会成为了人们生活中经常接触到的一种文体，小编今天就为您带来了数学高效课堂心得体会精选8篇，相信一定会对你有所帮助。
自下半年三年级实行高效课堂实验以来，在实验中，尝试高效课堂，若得若失，有迷茫、困惑，犹如一个初涉社会的孩子，不知深浅，不知如何把握。现将自己的尝试心得小结如下。
一、切实加强预习环节的教学以前我们在教学中也曾要求学生进行预习，甚至在新教材中也要求学生进行课前预习，但是一方面，我们对预习这一环节重视不够，只有要求没有落实，或流于形式，甚至根本就没有用到这一环节。另一方面是我们也没有充分利用这一环节的应有价值，没有充分发挥其作用。我们在布置预习任务时不明确，没有分解学习任务，没有进行学习方法的指导，没有对学生的预习能力进行专门的培养。学习高效课堂必须高度重视预习环节，要加强对预习环节的具体要求、效果检测等方面的落实，保证预习的效果。
二、狠抓展示的精彩每位学生都有强烈的表现欲望，每位学生在展示学习成果的过程都会进一步激发学习的积极性，增强学生的信心，都会进一步加深对知识的理解与掌握，都会有新的收获，所以我们在课堂教学的过程中，要充分利用教室四周的栏目，要安排一定的时间让学生充分展示自己的学习成果，从而让学生在展示中提高学习效果，提高学习能力，提高合作交流能力，主动建构知识的意义。展示自己生成的东西，同学之间进行思维的碰撞，产生激情的火花，小组之间、个人之间形成知识的对抗。加强展示的精彩和课堂的生气。
三、加强课前检测和当堂反馈
课前检测和当堂反馈是检测学生学习效果的一种方式。那么，我们必须在课堂教学的过程，尽可能让学生在课堂上完成，这既能检测学生学习的效果，又能减轻学生的课业负担，从而让学生有更多的时间去预习，去拓展知识面，去自主探索……。
四、引导学生加强对知识结构体系的整理与提炼
整理、加工、提炼知识结构既是一种很好的学习方法与策略，又是巩固提高学习效果的必然环节。在过去的教学中，很容易忽视这一点，结果学生学习的都一些零乱的知识点。这样的学习结果很不利于学生对知识的灵活运用，不利于学生认识学习内容的实质与核心，不利于学生对知识之间进行联系，不利于学生在学习中的创新。因此，在高效课堂的教学中，教师必须树立引导学生对所学内容进行理由，归纳，概括、提炼的意识，要给学生总结概括的时间与空间，要不断提高学生的总结能力，从而让总结成为学生每一节课学习的最后一个环节，也是最有价值、最有效的一个环节。
五、实验中的困惑。
1、导学案教师自己编写，总觉得抓不住要领，重难点不突出，完不成自己编写的导学案。2、小组讨论发言，效果不佳，讲闲话的多。组长不知如何带领组员讨论问题，帮助学生解决问题时，文字表达不清，只知道说答案。3、学生的积极性不高，可能与奖励性的措施制订或落实不到位有关。4、学生在家预习不到位，第二天上新课时，检查预习情况，学生一脸茫然。
xx月15、16日，全县三十名小学数学教师参加了陕西省教育学会课程研究专业委员会举办的“相约名师、聚焦课堂”小学数学高效课堂教学技能提升培训会，和全省近千名教师共聚xx文理学院，观了八节观摩课，聆听了三场专家讲座。观摩课授课教师既有全国特级教师、知名专家，也有教学思想、教学艺术已经比较成熟的青年骨干，还有年轻的教学新秀，他们的课也就各有特色：或者朴实而韵味悠长，或者匠心独运、点拨巧妙，或者活泼生动、新颖明快。三位专家报告也深入浅出、引人深思：徐老师的“解决问题教学研究”用大量生动案例为老师们答了疑解了惑，孙老师的“提高教学质量从研究学生开始”获得老师们的认同。
培训期间，我县参训教师都能按时参加，特别是xx小学、xx中小等教师还能积极交流讨论，认真学习的精神可贵。
培训会后，xx中小、xx中小等学校参训教师按要求上交了心得体会或教学设计，共计16篇，部分学校还组织参训教师上了汇报课。这些学校及参训教师重视二次培训，重视反思与总结的做法值得提倡与表扬。
总之，本次培训会，我感到老师们不论是在观课、听讲座过程中，还是回校反思实践过程中，总有一点、两点被打动、被点亮的地方。培训会对老师们的影响正如徐斌老师追求的“无痕教育”那样，“在不知不觉中开始，在不露痕迹中理解”，相信老师们会“在潜移默化中掌握，在春风化雨中提升”。
何谓“高效课堂”？我认为高效课堂是在教师的指导下，以学生为主体，以探索为核心的课堂，是在宽松、民主、和谐竞争的氛围中学生积极活跃，40分钟内知识得到充分内化，能力得到充分提高的课堂。那么，如何构建初中数学高效课堂呢？下面，我结合近年来响应学校打造高效课堂号召所做的工作，谈谈自己的做法与体会。
我坚信，学生只有“亲其师”，才能“信其道”。对学生生活上的关心，心理上的关注，精神上的关爱，学习上的帮助，拉近了我们之间的距离。经常与学生交流教与学的意见，及时地调整自己的教学策略，来努力创设民主、宽松、和谐、竞争的教学氛围，以利于激励学生的自主意识，活跃学生的创造性思维，激发学生的想象力，利于不同观点的相互碰撞和交流。这是构建初中数学高效课堂的前提。
1、科学分组。这学期开学，我把学生按好中差相结合，3人一小组，前后两排6人一大组，每一小组中间一人，成绩优秀的担任组长，遵循“组内异质，组间同质”的原则，简单问题小组内讨论解决，小组不能确定的同一大组内解决，确实解决不了的再请教老师共同解决，课堂灵活安排大小组的活动。
2、加强小组管理。为了发挥小组合作学习的功能，至关重要的是对小组加强管理。合作学习开始前，教师要使学生明确合作学习任务，对操作程序说明，并对学生进行集体合作精神的教育。同时给予小组长一定的权力和责任，组织本组成员在课内外开展学习活动，教师随时指导小组长的工作，培养小组长的管理能力，保证小组合作学习有序的进行。
1、教师有效帮助。在合作学习过程中，教师要为学生提供及时有效的指导和帮助。在学生讨论过程中，教师要深入到各个小组中，了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的过程，并在必要时给予及时的评价和总结，好的加以表扬或奖励。
2、及时性激励与评价
为了充分调动组员的积极性，培养小组的团结协作意识，发挥小组的群体作用，小组评价采取加分制，让每个孩子都有体验成功的机会，享受成功的快乐！这样真正做到小组内帮优扶差，共同促进;小组间相互竞争，共同提高。
叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯”。良好的学习习惯将对学生终生受益，一群有着良好学习习惯、会学、主动学习的学生，自然是高效课堂的最有力的保证。
但是，我们要知道，学生良好习惯的养成，与教师平时的严格要求密不可分。因此，在小组合作学习时，应注重培养学生以下习惯。
1、独立思考的习惯。在组织合作学习之前，老师要留给学生独立思考的时间与空间。学生只有通过对问题的独立思考，才能主动为新知的构建提供心理与物质的准备，才能培养不盲从，有自己独特见解的学生。
2、表达交流的习惯。教学中老师要创设情景，把说的机会让给学生，让他们在小组里能大胆陈述自己的观点与见解，甚至于能与同学进行辩论。比如，在学习 《有理数的乘方》时，我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0。1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少？将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高？”，各小组成员热情高涨，有折纸的，有测量的，有估算的，各抒己见！最后，将小组意见汇总，大部分无法想象一张纸对折后的总高度会超过珠穆朗玛峰，这时，老师抛砖引玉，顺势导入《有理数的乘方》这节新课。学生怀着极大的好奇心和求知欲积极投入新课，在自学、讨论、练习的基础上，有效的理解和掌握本节知识，最后自行解决上述问题，在组内、组间交流看法体会，进一步激发学生对乘方的兴趣，感受数学的应用价值。
3、善于倾听的习惯。教学中，让学生说，许多教师能做到，但让学生学会倾听可能大多会忽略。学会倾听，这既是对别人的尊重，同时可在听的过程中，明晰他人与自己思维的异同，领会别人发言的中心思想，进而提高自己。学会倾听、善于倾听的方法与习惯，是达成小组合作学习目的不可缺少的重要一环。
4、动手实践的习惯。 课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式”。教学中要把做的过程让给学生，属于学生的教师绝不占有，能让学生实践的教师绝不代替，让学生养成敢于动手、善于动手的习惯。如《多姿多彩的图形》章节，一定要充分发挥小组的合作效用，在做中观察，在观察中发现，在发现中思考，在思考中总结规律，从而把对知识的理解和掌握由感性上升到理性！
1、讨论自学 。对于适合学生自学的内容，上课一开始就布置给各小组，并将学习目标告诉他们，然后在小组长的带领下开展学习活动，而且根据小组合作的不同情况，可选择不同的形式进行，如中心发言式、指定发言式、两两组合式、接力循环式 、自由发言式、分工合作式。 在学生自学交流的过程中，教师要巡视指导，必要时进行讲解，随时对自学进展好的小组给予表扬，给进展较慢的小组予以鼓励。确保真正发挥每个小组成员的积极性，形成集体的智慧。
2、测试竞赛。当学完某个单元后，由各小组自己进行相互检测。各小组成员按知识点共命一份测试题，抄写几份，上课时组与组之间互换试题，并在规定时间内完成，然后交对方批改。老师根据每组试题的质量、互测学生对知识的掌握情况，出示课前准备的竞赛，评出名次，最后按名次给出该小组课堂活动成绩。
多媒体在数学教学中的应用，可以充分发挥声像直观、省时间大容量的特点，一激发学生学习兴趣。例如，对几何立体图形的理解教学，我们选择3ds三维动画制作， 演示中把任何几何图形与立体几何图形以形象的三维形式再现，使各类几何体能在静态和动态的状况下展现给学生。这样，既激发学生学习兴趣，同时也大大加快学生的理解速度。这样可以提高学生的积极性和好奇心，使他们自愿地去学习数学，从而提高了初中数学课堂教学效率。
总之，在近几年中，我在构建高效课堂”的工作中，虽然做了一定的探索，但认识难免粗浅，感觉自己做的还不够好。可是，在今后的教学实践中，我将加强自身对课程标准和教材的把握，进一步培养学生的自学能力和科学的学习方法，不断总结，不断改进，争取在构建初中数学高效课堂工作中，做得更加出色。
“关注课堂，实施有效教学”是每个小学数学教师值得思考、讨论和研究的一个问题，从教以来，我一直有个困惑，那就是“怎样提高小学数学课堂教学的有效性”。通过这段时间的研修学习，我以一名参与者的身份来谈谈自己的感受。
在以前的教学中，我虽然明确了教学内容和教学目标，知道应该关注学生学习的哪些方面，也采取了一定的教学措施，但在具体操作中却达不到预期的效果，为此，我很苦恼。通过这次研究学习后，我真正弄懂了有效教学准备活动的流程是：
“课标解读与教材分析——学习者特征分析—确定教学目标—最近发展区分析—教学处理及策略选—展示教学预案”。先说一下教材分析：教材分析不单单是从表面就教材去谈教材，还要在教材分析中明确编者意图，从深层次地去研究我们可以借此落实哪些阶段目标？我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标？我们的教学到底要使学生形成怎样的能力？
另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因为“现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力”。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。
其次，多媒体教学手段能提高课堂教学的有效性。
现代的教学手段强化了学科的整合，有助于吸引学生的注意力，降低教和学难度。这就要求我们教师必须能娴熟地使用计算机，充分发挥现代教学手段的优势，真正实现打造高效课堂。
通过参加这次研修学习，使我大开眼界，从其他名师和同仁身上学到了许多有价值的东西，我会努力把学到的技能应用于今后的教学当中。
为了继续开展 “三公开”活动，抓实小学数学课堂教学，切实提高小学数学课堂教学效率。西丰县教师进修学校小教部于4月1日在西丰县陶然小学召开“打造小学数学高效课堂”教学研讨会。
本次活动受到西丰县教师进修学校及全县各小学的高度重视。参加本次活动的有西丰县教师进修学校小教部主任王法琴及小教部全体教研员，全县各小学一名主管教学领导、2名数学教师共70余人。研讨会由县教师进修学校小教部数学教研员董杰主持。
大会安排两节示范课，一节常规课。会议首先抽签产生第三节授课教师（因为一周前就要求与会教师做好准备）。第一节是陶然小学曾光上的五年级“分数的意义”；第二节是德兴小学王庆云的四年级“三角形的分类”；第三节是柏榆小学崔佳的二年级的“数学广角---推理”。前两节示范课上的特别成功，教师教材理解透彻，授课条理清晰，教法灵活，学生乐学，课堂气氛非常活跃，教学效果很好。可以说这两节课真正体现了小学数学的高效课堂，确实是两节标准的示范课。值得一提的是第三节授课教师，由于参会前有准备，所以这节课也是一节成功的数学课，教师素质非常好，特别是与学生配合很融洽。总之三节课都很好的达到了预期效果。
授课结束后，与会教师互动研讨。这个环节教师积极发言，各抒己见，气氛活跃。数学教研员董杰老师做了“打造小学数学高效课堂”的专业引领。与会者对于如何打造高效课堂的思路更加明晰。
最后，王法琴主任做了总结讲话。对本次活动给予高度评价，特别肯定了第三节抽签上课的可取之处，体现了真正的教研。
本次活动圆满成功，与会者都感到受益匪浅，基层教师与领导满意而归。
通过一学期的学习实践，我感触非常深。我感觉我的课堂离高效还是有一定的距离。我的课堂笑声与轻松太少，压抑与压力太多，所以需要改，需要进步。在此谈谈自己的一点体会。
一.从观念入手，进一步提高业务素质。
构建“高效课堂”，我们要注重教师的引导和主导作用。教师要有先进实用的观念，树立平等、民主的观念，不再唱独台戏，做知识的裁判、课堂的主宰者，而应放下架子，关注学生，努力做学生学习的朋友，在课堂上更多的给予学生赞赏、鼓励、宽容、理解，成为出色的课堂教学组织者、指导者与合作者。
注重教学设计的实用高效，情境创设要合理有吸引性，教学方法既要灵活多样又要讲求实用，避免流于形式，热闹但缺乏实效性。
二.学生自主性的培养
“高效课堂”是以学生为主体的课堂，教师要充分发挥指导的作用，大胆放手，将学习的主动权归还给学生。
创设合理情境，善于启发质疑。并使这种情境具有鲜明的时代性、情感性、生活性、参与性，要投石激浪，因势利导，从而激发学生的认知渴求，引发学生的认知冲突，唤醒学生的质疑思维，教会学生质疑，使其乐于发现问题、提出问题、解决问题。
充分发挥小组合作的作用，首先要划分合理的小组。小组成员的划分要兼顾性别搭配、性格特点的互补性，各项特长的搭配性，学习成绩的层次性，组织能力的平衡性设计最佳小组。第二要做好小组培训工作：确定小组成员的职责，使之明确任务，各司其职。同时要强调加强合作，并建立相应的奖惩制度，进行督促和激励。
1、课前预习的习惯
预习不止是把书本看看，还要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。
2、课堂学习的习惯
上课要做到“声声入耳，字字入目，动手动脑、用心学习”。要端坐在凳子上，起立时要站直；听课时目视老师，重点内容课本上有的要勾画，没有的要记在课本的空白处或笔记本上；老师板书是要目视黑板；老师提问题时积极思考，敢于发表自己的见解，不明白的问题要及时问老师；回答课本上的问题时将书捧在胸前，声音要洪亮；书写时执笔要正确，要认真，书写解答过程要规范，写在规定的位置，不屑错字、别字，要独立完成老师布置的作业；讨论问题时要主动参与，积极发言。要集中精力仅仅围绕老师的讲课思路用心学习。
3、课后巩固习惯
坚持先复习后做题，复习时巩固和消化学习内容的重要环节，把所学知识认真复习一遍，该记忆的记住了，该理解的理解了，然后再做作业，假如每次作业都能够做到先复习，然后像对待考试一样对待作业的话，那就等于一天几次考试，就不会出现平时作业得a，正式考试不及格的情况了。
改革教师的教学方法，转变学生的学习方式，追求课堂的优质高效是基础教育改革的首要任务。全面实施素质教育，深入推进课程改革，不断加快教育均衡发展，提升教育教学质量是我们的重要任务。四、用爱感化一切孩子。
教育的真谛就是一个字“爱”。在教学过程中，一般情况下，老师对差生的期望值都很低。其实，想一想，影响我们教学成绩的就是所谓的“差生“，很多老师都认为，差生什么都差！甚至对他们失去了希望。静下心来想一想，差生为什么会差？为什么会破坏纪律？有句话说得好“闲而生非”，所以我们有必要做到不放弃、不抛弃、不离弃。那就要我们用正确的眼光去看待他们。就需要我们多去关注他们，在课堂上也逼使我们实行“分层教学”，课堂练习分层设计，课后作业分层设计，比如：优生作5道题，差生做3道题，优生在拔高，可以让差生做巩固双基练习，时间长了，也就成习惯了，这样优生能吃饱，差生能提高。同时也要激发他们的学习兴趣，培养他们的自信、成功感。总之，“防差”要强于“补差”。为了提高课堂教学效率，我们就要做到“防患于未然”。
著名教育家夏乞尊也曾说：教育上的水是什么，就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢，圆形也罢，总逃不出一个空虚。因此，“爱学生”是教师的一项光荣而神圣的职责，也是教师教书育人的一个重要一环。点亮学生的心，建立平等的对话关系，使师生又方在融洽的关系中交流和沟通，就能收到事伴功倍的教育效果。
很多人认为老师在学生面前必须板着脸，这样才能威信。其实微笑的力量才是无穷的。小学生比较容易受情绪影响，老师冲他一瞪眼，他就会不知所措，反过来老师的一个微笑，会让他身心愉悦，信心倍增。小学生天真无邪，他们就像娇嫩的花朵需要阳光雨露一样需要真诚的关心和爱护。因此，我们要主动接近学生，了解学生，关爱学生，做学生的贴心人和朋友，帮助学生排忧解难，让学生感受关爱。为学生“搭桥”是爱，微笑是爱，宽容也是爱，爱的力量是神奇的，老师的爱可以感化学生，让我们一起用爱感化更多学生。
作为一个普通的中学数学教师，我思考的太少。如何来定位自己的职业，自己的教学学生喜欢吗？自己的工作家长满意吗？我一定要这样提醒自己，鞭策自己，激励自己努力前行。通过本次培训，下面我就《如何上好一堂数学课》谈谈我学习的一些感受：
做一个动脑的教师，做一个智慧型的教师，孩子们减负了，教师心情也好了。教师对学生的教育，不只是促进学生一时的发展，不只是以学生暂时取得的好成绩为依据，更要促进学生的可持续发展，让学生学得快乐、学得自主。
数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。教师要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的`。
数学课程设置多以游戏为载体，以培养孩子们的兴趣为目的。我们老师应用一切可能的方式，通过课堂把孩子们求知和求学的欲望激发出来，培养孩子们对数学的良好兴趣。对孩子们课堂上学习行为过程作为评价重点，孩子们在课堂上每一个好奇的行为，“分神”的表现，老师都应正确对待，不能用批评的语气、蔑视的眼神，过激的行为扼杀孩子们对数学的好奇心。
记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。
一场场精彩的讲座，使我进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，同时也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教学工作中我一定要发扬成绩，找出教育教学方面的差距，向教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
我们学校数学组的教师在学校领导的带领下前往高平参加初中数学高效课堂交流会，深感受益匪浅，得到很大的启示和感悟。
1、对有效教学的理念以及如何实现有效的教学效果有更深刻的认识。数学课要留下思维，留下数学意识，留下思想，留下解决问题的能力。要实现有效地教学效果，必须要进行有效的教学设计。专家叶旭山给我们详细讲解有效课堂教学设计的结构，包括：问题情境的设计；建构活动的设计；数学化认识的设计；基础性训练的设计；拓展延伸的设计五个方面。只有这样的教学设计才有利于培养学生的综合能力、运用知识的能力，才能提高学生的数学素养，完善学生的知识结构。
2、对情境的选择以及情境的作用有进一步的理解。教师必须高度关注学生已有的知识和经验，设计的问题要能引起更多学生的兴趣，引起更多学生的深入思考。三位专家的示范课对问题情境的设计由浅入深，尝试从不同的角度、用不同的方法进行探究，易于激发学生的学习兴趣，值得我学习和借鉴。
3、要培养学生善于倾听、敢于发言的习惯。在课堂学习中，教师不但自己要耐心地听学生的发言，而且还应善于引导学生学会倾听别人的发言，因为听与说是紧密相关的，学会集中精力、静静地听别人讲话，与人，是尊重别人、也是向他人学习的表现；与己，是积极开展思维活动的过程，是在他人意见的基础上进一步思考和提高的需要。有的学生上课不爱发言，会也不举手。只有培养学生敢于发言的习惯和能力，才能创造自主高效的学习氛围。
3、树立信心，多给予鼓励，让学生有成功感。因为我们的学情，多数学生数学基础较差，教师要善于发现学生各自的长处，尽可能的给与表现的机会，使他们在充分展示自己才能的时候，增强学好数学的信心。专家符永平在示范课中多次夸奖学生，说：“你们真厉害，编书的老师也是这样想的！”学生有成就感，就会越来越自信。
4、培养学习兴趣。学习兴趣作为一种动机成分对自主学习的影响是不言而喻的，学习兴趣越浓厚，其学习的主动性、自觉性就越强。
5、教给学生学习方法，并且建立适合的评价机制。教给学生学习方法就是教会学生学会学习，是实现自主学习的基础。教师可将所有学习数学的活动都看成是能开展学法指导的资源。而适合的评价机制更是学生自主学习的动力，在课堂教学中要善于发现学生的闪光点，对学生自主学习的表现要有评价。
教学成功的真正秘诀是构建自主高效的课堂教学，而采用能让学生在轻松愉悦的心境中学习数学的方法是保证成功的关键。在教学实践中，我们每一位教师都要不断地探索数学课堂教学的有效性，努力实现数学课堂教学的最优化，关注学生的发展，更注重自身的发展，真正实现“教学相长”。
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